અવયવ પાડો: $x^{3}-2x^{2}-x+2$

(A) આપેલ પદાવલિ: $x^{3}-2x^{2}-x+2$
પગલું $1$: પદોને એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી સામાન્ય અવયવ કાઢી શકાય.
$x^{3}-2x^{2}-x+2 = (x^{3}-2x^{2}) - (x-2)$
પગલું $2$: દરેક જૂથમાંથી સામાન્ય પદ બહાર કાઢો.
$= x^{2}(x-2) - 1(x-2)$
પગલું $3$: સામાન્ય દ્વિપદી $(x-2)$ ને સામાન્ય લો.
$= (x^{2}-1)(x-2)$
પગલું $4$: નિત્યસમ $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-1)$ ના અવયવ પાડો.
$= (x-1)(x+1)(x-2)$
આમ,આપેલ પદાવલિના અવયવો $(x-1)(x+1)(x-2)$ છે.